# chute libre - méthode d'Euler

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

g=9.81
f=1e-3

h=10000                         # altitude initiale, z=0 au sol

dt=1                            # "pas" de temps ici 1 s

t=0                             # conditions initiales
vz=0
z=h

lt=[t]                          # premier élément des listes temps, vitesse...
lz=[z]
lvz=[vz]

# calcul par Euler simple...
while z>0:                     # tant que la masse n'est pas au sol

    vz=vz+(-g+f*vz**2)*dt      # Euler
    z=z+vz*dt

    t=t+dt

    lt.append(t)               # on enregistre dans des listes
    lvz.append(vz)
    lz.append(z)

# graphes...
plt.figure(figsize=(15,7))

plt.plot(lt,lvz)

titre="Vitesse projetée sur l'axe Oz au cours du temps"
plt.title(titre)
plt.ylabel("m/s")
plt.xlabel("s")
plt.grid()
plt.show()

plt.figure(figsize=(15,7))

plt.plot(lt,lz)

titre="Altitude au cours du temps"
plt.title(titre)
plt.ylabel("m")
plt.xlabel("s")
plt.grid()
plt.show()